Question

Вторая задача. Решите 50 баллов. Если не так бан. Укажите решение

Answer 1

$displaystyle sin^2x+sin^22x=sin^23x\sin^2x+(2sinx*cosx)^2=(3sinx-4sin^3x)^2\sin^2x+4sin^2x*cos^2x=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\sin^2x+4sin^2x(1-sin^2x)=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\sin^2x+4sin^2x-4sin^4x=9sin^2x-24sin^4x+16sin^6x\0=16sin^6x-20sin^4x+4sin^2x\4sin^2x(4sin^4x-5sin^2x+1)=0\left { {{4sin^2x=0} atop {4sin^4x-5sin^2x+1=0}} right.$

1)

$displaystyle 4sin^2x=0\sin^2x=0; sinx=0; x=pi n; nin Z$

2)

$displaystyle 4sin^4x-5sin^2x+1=0\sin^2x=t\4t^2-5t+1=0\D=25-19=9\t_{1.2}=frac{5 (+/-) 3}{8} \t_1=1; t_2=1/4$

$displaystyle sin^2=1; sinx= pm 1; x=frac{pi}{2}+pi n; nin Z$

$displaystyle sin^2x=frac{1}{4}; sinx= pmfrac{1}{2}\x=pmfrac{pi }{6}+2pi n; nin Z\x=pmfrac{5pi }{6}+2pi n; nin Z$

Answer 2

спс) потом посмотрю правильно или нет)

Answer 3

правильно спасибо)