Question

Ребята,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ!!! АЛГЕБРА

Answer 1

а)

$9^{cos x}=9^{sin x}cdot 3^{frac{2}{cos x}}medskip\9^{cos x}=9^sin x}cdot 9^{frac{2}{2cos x}}medskip\9^{cos x}=9^{sin x+frac{1}{cos x}}medskip\cos x=sin x+dfrac{1}{cos x}medskip\1)~D(y):cos xneq 0medskip\D(y): xneqdfrac{pi}{2}+pi n,~ninmathbb{Z}medskip\2)~cos^2 x=cos xsin x+1medskip\1-sin^2 x=cos xsin x+1medskip\cos xsin x+sin^2 x=0medskip\sin xleft(cos x+sin xright)=0medskip\left[begin{gathered}sin x=0\cos x+sin x=0end{gathered}$

$left[begin{gathered}x=pi m,~minmathbb{Z}\mathrm{tg}~x=-1end{gathered}Leftrightarrow left[begin{gathered}x=pi m,~minmathbb{Z}\x=-dfrac{pi}{4}+pi k,~kinmathbb{Z}end{gathered}$

$xinleft{pi m,~minmathbb{Z}right}cupleft{-dfrac{pi}{4}+pi k,~kinmathbb{Z}right}$

б)

$left[-dfrac{7pi}{2};-dfrac{5pi}{2}right]medskip\1)~-3{,}5pileqslant pi mleqslant -2{,}5pimedskip\-3{,}5leqslant mleqslant -2{,}5medskip\minmathbb{Z}Rightarrow minleft{-3right}medskip\x_1=-3pimedskip\2)~-3{,}5pileqslant -dfrac{pi}{4}+pi kleqslant -2{,}5pimedskip\-3{,}5leqslant -dfrac{1}{4}+kleqslant -2{,}5medskip\-3{,}25leqslant kleqslant -2{,}25medskip\kinmathbb{Z}Rightarrow kinleft{-3right}$

$x_2=-dfrac{pi}{4}-3pi=-dfrac{13pi}{4}$

Ответ. а) $xinleft{pi m,~minmathbb{Z}right}cupleft{-dfrac{pi}{4}+pi k,~kinmathbb{Z}right}$; б) $left{-3pi;-dfrac{13pi}{4}right}$