Question

арифметическая прогрессия
дано: а1 = 10 , d=4
найти: n , Sn

Answer 1

Формула суммы арифметической прогрессии:

$S_{n}=frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}$

Подставив известные данные, получим:

$S_{n}=frac{2*10+4(n-1)}{2} = frac{20+4n-4}{2} = frac{16+4n}{2} = frac{2(8+2n)}{2}$

Сокращая двойку в числителе и знаменателе, получаем приведённую формулу суммы n членов для данной арифметической прогрессии.

$S_{n}=8+2n$

Подразумеваю, что под n имелось в виду нахождение любого члена этой прогрессии. Тогда воспользуемся формулой:

$a_{n} = a_{1}+d(n-1)$

Подставив известные нам данные, получим:

$a_{n}=10+4(n-1)=10+4n-4$

Для данной прогрессии формула нахождения любого члена будет выглядеть так:

$a_{n}=6+4n$

Answer 2

Если же нужно найти номер числа в прогрессии, зная число, тогда можно преобразовать формулу, получив: $4n=a_{n}-6$ и сказать, что $n=(a_{n}-6)/4$