Question

Найдите длину высоты прямоугольного треугольника если катеты треугольника равны 10 и 40

Answer 1

a=10
b=40

h=?

площадь треугольника
S=½ab
S=½ch

с=√(a²+b²) по т Пифагора

поэтому

½ab=½h√(a²+b²)

$h = frac{ ab }{sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }} = \ = frac{10 times 40}{ sqrt{100 + 1600} } = \ = frac{4}{ sqrt{17} } = frac{4 sqrt{17} }{17}$