Question

Помогите пожалуйста даю 30б

Answer 1

Диагональ  боковой грани правильной треугольной призмы равна 4√3 и составляет с ребром основания угол 30°.  Нужно найти площадь полной поверхности призмы. Назовём призму АВСА1В1С1.  Диагональ АВ1=4√4, <B1AB=30°.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.

 В прямоугольном ∆ АА1В1 катет А1В1 противолежит углу 30° и равен половине длины гипотенузы АВ1 (свойство). А1В1=2√3. Высота призмы АА1=А1В1•tg60°=2√3•√3=6.  Ѕ(бок)=a•h=3•A1B1•AA1. По формуле площади правильного треугольника площадь двух оснований 2•S(осн)=((A1B1)²•√3)/4  Площадь полной поверхности призмы:

Ѕ(полн)=Ѕ(бок)+Ѕ(осн)=3•(6•2√3)+2•(2√3)²•√3:4=36√3+6√3=42√3 ед. площади.