Question

Крыша покрыта одинаковыми прямоугольными листами кровли, которые уложены в 10 рядов. Каждый следующий ряд перекрывает предыдущий на 0,1 своей ширины. Какая часть крыши покрыта в два слоя?

(Ответ запишите в виде несократимой дроби вида A/В, где А и В натуральные.)

Answer 1

Есть 10 рядов, которые перекрываются между собой в 9-ти случаях на 0,1 ширины (9 промежутков между 10 рядов).

9 * 0,1 = 0,9

Однослойная крыша:

8 листов между 9 промежутками, которые скрыты на 0,2 (0,1 с двух сторон) и 2 листка, которые скрыты только на 0,1

8 * 0,8 + 2 * 0,9 = 8,2

Вся крыша: 8,2 + 0,9 = 9,1

Часть крыши, которая покрыта

0,9 из 9,1 или 9/91