Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
Если $ctgalpha = 3$ , то значение $tg(frac{pi}{4} - 2alpha)$ равно

Варианты ответов:

1) $frac{1}{7}$
2) -3
3) 7
4) $-frac{1}{7}$

Answer 1

Котангенс - обратная функция тангенса

$tga=1/3$

$tg(frac{pi }{4}-2a) =frac{1-tg2a}{1+tg2a}=frac{1-frac{2tga}{1-tg^2a} }{1+frac{2tga}{1-tg^2a} }  =frac{1-frac{3}{4} }{1+frac{3}{4} } =frac{1}{7}$