Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

1)$2cosfrac{pi }{6}-sqrt{3}sinfrac{pi}{3}tgfrac{pi}{4}ctgfrac{pi}{6}=2*frac{sqrt{3}}{2}-sqrt{3}*frac{sqrt{3}}{2}*1*sqrt{3}=-frac{sqrt{3}}{2} ;$

2)$cosx=-sqrt{1-sin^2x}=-sqrt{1-frac{16}{25} }=-frac{3}{5};$

(Потому что при x принадлежмт от пи на 2 до пи косинус отрицательный)

3)$sin3x=frac{sqrt{2}}{2};\ 3x=(-1)^kfrac{pi}{4}+pi k,   k=0,1,2,3... \x=(-1)^kfrac{pi}{12}+frac{pi k}{3} ,   k=0,1,2,3...$

4)В точке x=3, т.к. функция в [-2;3] убывала (производная меньше нуля), [3;4] - возрастала;

5)Производная данной функции: $f'(x)=2x-8;\f'(x)=x-4=0;\x=4$ - точка минимума

f(-1)=28; f(5)=4

Наибольшее значение функции f(-1)=28

6)$sin2x+cosx=0\2sinxcosx+cosx=0\cosx(2sinx+1)=0\a)cosx=0\x=frac{pi}{2}+pi n, n e z\ b)2sinx+1=0\sinx=-frac{1}{2}\x=(-1)^k(-frac{pi}{6})+pi k, k e z$

7)$x^2-3x+2geq 0\x_1=1; x_2=2\(x-1)(x-2)geq 0$

x принадлежит (- бесконечность; 1] U [2; + бесконечность)