Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке K, AK:KD = 3:2. Найдите периметр параллелограмма, если AB= 12см. СРОЧНО!!!!!!
Ответы
Дано: параллелограмм АВСД
ВF.-бис-са
(назовем точку К точкой F)
АF.:FД=3части:2части
ав=12
найти: Р
рассмотрим параллелограмм.
ВF. - биссекстриса. По свойству параллелограмма, биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. Получается, что АВ=АF.
по условию, АВ=12. Следовательно, АF.=12.
АF. = 3 части (по условию). 1 часть=АF./3= 4.
АД= АF.+FД=3+2=5 частей.
АД=5*4=20
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/25772496#readmore
Ответ: Р=64 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения АК:КD равным а. ⇒ АD=3а, КD=2a.
ВК - биссектриса ⇒ ∠СВК=∠АВК. Но ∠СВК=∠ВКА как накрестлежащие при пересечении параллельных ВС и АD секущей ВК. Поэтому ∠АВК=∠АКВ. Треугольник АВК равнобедренный по равенству углов при основании ВК. ⇒ АК=АВ=12 см.
Тогда 3а=12
а=12:3=4
АD=3а+2а=5а.
АD=5•4=20 см
CD=AB=12 см
BC=AD=20 см
P(ABCD)=2•(12+20)=64 (см)
