Question

Площади прямоугольника равна 108 см квадратных.Его длина на 12 см больше ширины.Найдите ширину прямоугольника и его длину.


ПОМОГИТЕЕЕЕ.Заранее Спасибо.

Answer 1

Пусть длина прямоугольника равна х см. Тогда ширина = х-12 см Площадь прямоугольника  S=a*b

x*(x-12)=108

x^2-12x-108=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4·1·(-108) = 144 + 432 = 576

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (12 - √576)/2·1  =   (12 - 24)/2  =  -12/2  = -6

x2 = (12 + √576)/2·1  =   (12 + 24)/2  = 36/2  = 18

так как искомая длина не может быть отрицательным число,

то 18-12=6 см ширина прямоугольника

Ответ: длина прямоугольника 18 см, а ширина - 6 см.