Question

На столе в виде треугольника выложены 28 монет.Известно что суммарная массу любой тройки монет которые попарно касается друг друга равна 10 грамм.найдите суммарную массу всех 18 монет на границе треугольника.Отве обосновать.

Answer 1

b и c, где a + b + c = 10. Далее рассматриваете две монеты 6a + 6b + 6c = 60

Answer 2

Ну хоть картинку приложите, как это выглядит, а не списывайте просто так...

Answer 3

Ответ:

Первое решение. Возьмём ромбик из 4 монет. Как видно из рис., массы двух монет в нём равны. Рассматривая такие ромбики, получаем, что если покрасить монеты в 3 цвета, как на рис., то монеты одного цвета будут иметь одинаковую массу.

Теперь легко найти и сумму масс монет на границе: там имеется по 6 монет каждого цвета, а сумма масс трёх разноцветных монет равна 10 г; значит, суммарная масса монет на границе равна 6· 10=60 г.

Второе решение.. Все монеты без центральной можно разбить на 9 троек (рис.), а все внутренние монеты без центральной — на 3 тройки (рис.). Значит, монеты на границе весят столько же, сколько 9-3=6 троек, т.е. 60 г.

Ответ

60 г.