Question

Докажите, что функция является четной: y=x^6+8x^2

Answer 1

у=х^6+8/х²
х≠0
Д(у)€(-оо;0)+(0;+оо)

у(-х)=(-х)^6+8/(-х)²=х^6+8/х²=у(х)

у(-х)=у(х)
функция чётная

Answer 2

Функция является четной, если имеет место тождество f(-x)=f(x)

Составим выражение f(-x):

y=(-x)^6+8(-x)^2

Так как степени четные, то минус можно опустить, и будет:

y=x^6+8x^2

f(-x)=f(x) =>функция четная