Question

Найдите производные заданных функций.

Answer 1

$1); ; y=frac{e^{x}+lnx}{xe^{x}}\\y'=frac{(e^{x}+frac{1}{x})cdot xe^{x}-(e^{x}+lnx)cdot (e^{x}+xe^{x})}{(xe^{x})^2}=frac{(xe^{x}+1)cdot e^{x}-e^{x}(e^{x}+lnx)(1+x)}{x^2e^{2x}}=\\=frac{(xe^{x}+1)-(e^{x}+lnx)(1+x)}{x^2e^{x}}$

$2); ; y=sqrt[3]{2tg2x+2x+1}\\y'=frac{1}{3} (2tg2x+2x+1)^{-frac{2}{3}}cdot (2cdot frac{2}{cos^22x}+2)=frac{2}{3cdot sqrt[3]{(2tg2x+2x+1)^2}}cdot (frac{2}{cos^22x}+1)$