Question

найдите область определения выражения  $sqrt{ frac{ x^{2} -9}{ x^{2} -3x+2} }$ 

Answer 1

$y=sqrt{frac{x^2-9}{x^2-3x+2}}\\OOF:; ; frac{x^2-9}{x^-3x+2}geq 0; ; to ; ; frac{(x-3)(x+3)}{(x-1)(x-2)}geq 0\\znaki; y(x):; ; ; +++[-3]---(1)+++(2)---[, 3, ]+++\\xin (-infty ,-3, ]cup (1,2)cup [,3 ,+infty )$

Answer 2

описка у Вас в ответе [3;+∞) ,а не [2;+∞)

Answer 3

спасибо, исправила (палец промахнулся кнопочкой)

Answer 4

бывает;) и ещё там чуть выше скобочку пропустили. у меня тоже частенько подобное случается .

Answer 5

$y(x) = sqrt{ frac{ x^{2} -9}{ x^{2} -3x+2} } = \ = sqrt{ frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x - 1)} }$
$D_{y(x)}:frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x - 1)} geqslant 0$
решим методом интервалов
(см рис)

x∈(-∞; -3]∪ (1;2)∪[3;+∞)

это и будет область определения