Question

Два поезда длиной 490м и 210м равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. Машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700м; после этого через 28сек поезда встретились. Найти скорость каждого из них (в км/ч), если один из них проезжает мимо светофора на 35сек дольше другого

Answer 1

Найдем относительную скорость одного поезда от другого:

vотн=s/t1=700/28=25(м/с);

Здесь не сказано, какой поезд проезжает раньше мимо светофора, поэтому:

Пусть первый поезд проезжает мимо светофора раньше, тогда:

$left { {{frac{490}{v_1} =t} atop {frac{210}{25-v_1} =t+35}} right.\ frac{210}{25-v_1}=frac{490}{v_1}+35\frac{210v_1-12250+490v_1-875v_1+35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \35v_1^2-175v_1-12250=0;\v_1^2-5v_1-350=0\D=sqrt{1425};\ v_1=frac{5+sqrt{1425}}{2}=21,4;\ v_2=25-21,4=3,6;$

Если второй раньше, то:

$left { {{frac{490}{v_1} =t} atop {frac{210}{25-v_1} =t-35}} right.\ frac{210}{25-v_1}=frac{490}{v_1}-35\frac{210v_1-12250+490v_1+875v_1-35v_1^2}{v_1(25-v_1)}=0 \-35v_1^2+1575v_1-12250=0;\v_1^2-45v_1+350=0\\D=sqrt{625}=25;\ v_1=frac{45-25}{2}=10;\ v_2=25-10=15;$

Этот вариант правдоподобнее

Answer 2

Скорее всего второй вариант правдоподобнее

Answer 3

И еще

Answer 4

Во втором варианте при нахождении v1 в числителе минус, потому что при плюсе скорость бы получилась больше относительной, что невозможно