Question

Помогите, срочно! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$1); ; x^2-6x+1=2|x-3|\\a); ; x-3geq 0; ; to ; ; xgeq 3:; ; |x-3|=x-3; ,\\x^2-6x+1=2(x-3); ,; ; x^2-6x+1=2x-6; ,\\x^2-8x+7=0; ; to ; ; x_1=1; ,; underline {x_2=7geq 3}; ; (teorema; Vieta)\\b); ; x-3<0; ; to ; ; x<3:; ; |x-3|=-(x-3)=3-x; ,\\x^2-6x+1=2(3-x); ,; ; x^2-6x+1=6-2x; ,\\x^2-4x-5=0; ; to ; ; underline {x_1=-1<3}; ,; x_2=5; ; (teorema; Vieta)\\Otvet:; ; x=-1; ,; ; x=7; .$

$2); ; |x^2-8|leq 2x\\a); ; x^2-8geq 0; ,; ; (x-sqrt8)(x+sqrt8)geq 0; ,; ; xin (-infty ,-sqrt8]cup [sqrt8,+infty ); ,\\|x^2-8|=x^2-8; ,\\x^2-8leq 2x; ,; ; x^2-2x-8leq 0; ,; ; (x-4)(x+2)leq 0; ,\\xin [-2,4, ]; ,; left { {{xin [-2,4, ]} atop {xin (-infty ,-sqrt8]cup [sqrt8,+infty )}} right. ; Rightarrow ; ; underline {xin [, sqrt8,4, ]}\\b); ; x^2-8<0; ; Rightarrow ; ; xin (-sqrt8,sqrt8); ,; ; |x^2-8|=8-x^2$

$8-x^2leq 2x; ,; ; x^2+2x-8geq 0; ,; ; (x-2)(x+4)geq 0; ,\\xin (-infty ,-4]cup [2, +infty ); ,; left { {{xin (-infty ,-4]cup [2,+infty )} atop {xin (-sqrt8,sqrt8)}} right. ; ; Rightarrow ; ; underline {xin [2,sqrt8)}\\Otvet:; ; xin [2,sqrt8)cup [,sqrt8,4,]=[2,4, ],.$

$3); ; y=|3-|x-4|, |$

Сначала строим график y=|x| .Затем сдвигаем его относительно оси ОХ вправо на 4 единицы, получаем график y=|x-4| . Потом отображаем этот график относительно оси ОХ, получаем график y=-|x-4| . Поднимаем этот график на 3 единицы вверх вдоль оси ОУ, получаем график y=3-|x-4|. А затем ту часть графика, которая находилась ниже оси ОХ, отображаем относительно ОХ в верхнюю полуплоскость, получим график y=|3-|x-4|| . На рисунке красный график.