Question

Дано скалярное поле u=xyz-z^2+xz. Найти gradu(1;2;3)

Answer 1

$u=xyz-z^2+xz\\u'_{x}=yz+z; ,; ; u'_{x}(1;2;3)=2cdot 3+3=9\\u'_{y}=xz; ,; ; u'_{y}(1;2;3)=1cdot 3=3\\u'_{z}=xy-2z+x; ,; ; u'_{z}(1;2;3)=1cdot 2-2cdot 3+1=-3\\overline {grad, u}(1;2;3)=9vec{i}+3vec{j}-3vec{k}$