Question

найдите шестую степень числа, если;
1) его квадрат равен: 0,25; 400; 11 1/9
2) его куб равен: 0,008; 125; 3 3/8; 37 1/27

Answer 1

$1); ; a^2=0,25; ,; ; a^6=(a^2)^3=0,25^3=0,015625\\a^2=400; ,; ; a^6=400^3=64cdot 10^6\\a^2=11frac{1}{9}=frac{100}{9}; ,; a^6=(frac{100}{9})^3=frac{100^3}{9^3}=frac{10^6}{729}\\2); ; a^3=0,008; ,; ; a^6=(a^3)^2=0,008^2=0,000064=64cdot 10^{-6}\\a^3=125; ,; a^6=125^2=(5^3)^2=5^6=15625\\a^3=3frac{3}{8}=frac{27}{8}; ,; ; a^6=(frac{27}{8})^2=(frac{3}{2})^6=frac{729}{64}\\a^3=37frac{1}{27}=frac{1000}{27}; ,; ; a^6=(frac{1000}{27})^2=(frac{10}{3})^6=frac{10^6}{729}$