Question

найдите площадь треугольника АВС если А(1,2,3) В(3,2,1) С(1,-1,1)

Answer 1

Длины сторон треугольника определяем как расстояние между точками.     d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).

Подставив координаты точек, получаем:    

 c = АВ = √8        a =  ВС = √13       b =  АС = √13         Р               P/2

2,828427            3,605551              3,605551          10,0395       5,0198 .

Теперь используем формулу Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)) = 4,690416  кв.ед.

.