Question

С РИСУНКОМ Высота конуса равна 10 см.
Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол в 60 градусов.

Answer 1

Так как сечение - равнобедренный треугольник, то при угле наклона в 60 градусов высота сечения hc = 10/(sin 60°) = 10/(√3/2)  = 20/√3 см.

Высота проекции равна: h =  10/tg 60° = 10/√3 см.

Хорда равна: Х = 2h*tg 30° = 2*(10/√3)*(1/√3) = (20/3) см.

Искомая площадь равна:

S = (1/2)*Х*hc = (1/2)*(20/3)*(20/√3) = (200/(3√3)) см².