Question

15 БАЛОВ!!!!


Основой пирамиды является равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны b; боковые грани, содержащие боковые стороны, перпендикулярные к основанию и образуют между собой угол a. Третья грань образует с основанием тоже угол a. Найдите площадь боковой поверхности.

Answer 1

1)Найдём высоту основания:

$h_{1}=b*Cosfrac{alpha }{2}$

2) Найдём высоту пирамиды :

$H=h_{1} *tgalpha=b*Cosfrac{alpha }{2}*tgalpha$

3)Найдём высоту боковой грани:

$h_{2}=h_{1}:Cosalpha=frac{b*Cosfrac{alpha }{2} }{Cosalpha }$

Основание равнобедренного треугольника равно:

$2b * Sinfrac{alpha }{2}$

Площадь боковой грани, перпендикулярной основанию равна :

$S_{1}=frac{1}{2}b*H=frac{1}{2} b*b*Cosfrac{alpha }{2}*tgalpha=frac{1}{2}b^{2}Cosfrac{alpha }{2}tgalpha$

Таких боковых граней перпендикулярных основанию - две, поэтому:

$S_{1}=S_{2}\S_{1} +S_{2}=2*frac{1}{2}b^{2} Cosfrac{alpha }{2}tgalpha=b^{2}Cosfrac{alpha }{2}tgalpha$

Площадь третьей боковой грани равна :

$S_{3}=frac{1}{2}*2bSinfrac{alpha }{2}*frac{b*Cosfrac{alpha }{2} }{Cosalpha }=frac{b^{2}Sinfrac{alpha }{2}Cosfrac{alpha }{2} }{cosalpha }=frac{b^{2}Sinalpha  }{2Cosalpha }=frac{1}{2}b^{2} tgalpha\S_{bok}=S_{1} +S_{2}+S_{3}=b^{2}Cosfrac{alpha }{2}tgalpha+frac{1}{2}b^{2} tgalpha=b^{2}tgalpha(Cosfrac{alpha }{2}+frac{1}{2})$

Answer 2

А можно еще пожалуйста рисунок?

Answer 3

К сожалению у меня нет возможности сделать рисунок. Если бы могла сделала бы сразу.

Answer 4

Рисунок отправлен в ЛС.