Question

Найти диагонали прямоугольника ABCD,если < CAD=30 градусам ,CD=15 см.
СРОЧНО!

Answer 1

Дано: $ABCD$ — прямоугольник ⇒ $AB = CD = 15$ см, $BC = AD$; $angle CAD = 30^{circ}$.

Найти: $AC - ? BD - ?$

Решение. По свойству прямоугольника его диагонали равны: $AC = BD.$ Одна его диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим $triangle ADC (angle ADC = 90^{circ}):$

$text{sin}angle CAD = dfrac{CD}{AC} Rightarrow AC = dfrac{CD}{text{sin}angle CAD} = dfrac{15}{text{sin}30^{circ}} = dfrac{15}{dfrac{1}{2}} = 30$ см.

Ответ: $AC = BD = 30$ см.