Question

Вычислите,применяя законы сложения. И тут еще нужно вставить вместо ... СРОЧНО,ПРОШУ,ПОМОГИТЕ!
а)1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)
б)1+(-2)+3+(-4)+...+99+(-100)
в)(-1)+2+(-3)+4+...+(-9)+10
г)(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100
Объясните,пожалуйста. Не поняла эту тему.

Answer 1

a+b = b+a

a+(-b) = a-b

... означают недостающие элементы в номерах a-в числа от 1 и -2  до 9 и -10 в номерах б-г числа от -1 и 2 до -99 и 100 =

а)1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)  = (1-2) +(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10) = -1 - 1 - 1 - 1 - 1 = -5

б)1+(-2)+3+(-4)+...+99+(-100)  = (1 -2) + (3 - 4) + (5 - 6).... + (97 - 98) + (99 - 100) = -1 -1 -1- ...-1 -1 = (итого 50 минус 1) = -50

в)(-1)+2+(-3)+4+...+(-9)+10  = (2-1) +(4-3) + (6-5) + (8-7) +(10-9) = 1+1+1+1+1 = 5

г)(-1)+2+(-3)+4+...+(-99)+100 = (2-1)+(4-3)+(6-5) + .... + (98-97) + (100-99) = 1+1+1 +...+1+1=(итого 50 единиц) = 50