Question

Вычислить производную
f(x)=√(2x-1)³ f'(1)

Answer 1

1)f(x)=$sqrt{(2x-1)^{3} }$, f'(1)

Производная

f'(x)=($sqrt{(2x-1)^{3} }$)'=$3sqrt{2x-1}$

Подставляем 1 вместо х

f'(1)=$3sqrt{2*1-1}$=3*1=3

Ответ: 1.

2) f(x)=$(sqrt{2x-1} )^3$, f'(1)

Производная

f'(x)=($(sqrt{2x-1} )^3$)'=$((2x-1x)^{-frac{1}{2} } )^3=(2x-1)^{-frac{3}{2} }$=$frac{1}{(2x-1)^{frac{3}{2} } } =frac{1}{sqrt{(2x-1)^{3} } } =frac{1}{sqrt{(2x-1)^{2} }*sqrt{2x-1} }  } =frac{1}{2x-1*sqrt{2x-1} }$

Подставляем 1 вместо х

f'(x)=$frac{1}{2*1-1*sqrt{2*1-1} }$=$frac{1}{1sqrt{1} } =frac{1}{1} =1$

Answer 2

мне было не понятно где 3 степень находится, так что получилось 2 решение

Answer 3

Да, первое решение правильное. Но вместо ответа:1, там три получится. Опечатка)

Answer 4

Ой