Question

Найти производную функции y(x)=$frac{a*x}{3}*sqrt{b^2-frac{a^2}{4}-frac{x^2}{4} }$

Answer 1

$y(x)=frac{ax}{3}cdot sqrt{b^2-frac{a^2}{4}-frac{x^2}{4}}; ,; ; a,b=const\\y'(x)=frac{a}{3}cdot sqrt{b^2-frac{a^2}{4}-frac{x^2}{4}}+frac{ax}{3}cdot frac{1}{2sqrt{b^2-frac{a^2}{4}-frac{x^2}{4}}}cdot (-frac{2x}{4})=\\=frac{a}{3}cdot sqrt{b^2-frac{a^2}{4}-frac{x^2}{4}}-frac{ax^2}{6}cdot frac{1}{2sqrt{frac{4b^2-a^2-x^2}{4}}}=\\=frac{a}{6}cdot sqrt{4b^2-a^2-x^2}-frac{ax^2}{6}cdot frac{1}{sqrt{4b^2-a^2-x^2}}$

Answer 2

но ведь функция сложная, значит в производной должна быть сумма