Question

Помогите решить уравнение log по основанию1/5 (1/4x+3)=-1

Answer 1

$log_{frac{1}{5}}(frac{1}{4}x+3)=-1$

Найдем ОДЗ: $frac{1}{4}x+3>0Leftrightarrow x>-12$

$log_{frac{1}{5}}(frac{1}{4}x+3)=-1\frac{1}{4}x+3=(frac{1}{5})^{-1}\frac{1}{4}x+3=5\x+12=20\x=8$

x = 8 ∈ ОДЗ

Ответ: x = 8