Срочно! Назовём трехзначное число интересным.,если хотя бы одна его цифра делится на 3?Какое наибольшее кол-во идущих в ряд интересных чисел может быть?
Ответы
Ответ:
122
Пошаговое объяснение:
Интересное число содержит хотя бы одну цифру, делящуюся на 3. Таких цифр 4: 0, 3, 6 и 9.
Легко понять, что самые длинные последовательности интересных чисел, начинающихся на одну и ту же цифру, это последовательности: 300 - 399, 600 - 699 и 900 - 999. Но было бы ошибочным утверждать, что это и есть самые длинные последовательности, в каждой из которых ровно 100 интересных чисел. Дело в том, что последовательности 300 - 399 предшествует вплотную примыкающая к ней последовательность из 11 чисел, содержащих по крайней мере одну цифру 9: 289 - 299, а вслед за последовательностью 300 - 399 вплотную идёт последовательность из 11 чисел, содержащих хотя бы одну цифру 0: 400 - 410. Значит, самая длинная последовательность интересных чисел содержит 122 интересных числа: от 289 до 410 и ещё одна последовательность: 589 - 710 тоже содержит 122 интересных числа.
В следующей по длине последовательности: 889 - 999 только 111 интересных чисел.