Question

Основания трапеции равны 26 и 72 найдите отрезок соединяющий середины диагоналей трапеции

Answer 1

в геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказать  

 

в трапеции ABCD , AD-нижнее ; BC-верхнее основание  

 

КЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)  

 

КЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)  

 

MN-средняя линия MN=(26 +72 ):2=49  

 

MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=13

 

EN-ср. линия в Δ BCD , EN=1/2BC=13

 

KE=MN-(MK+EN)=49-(13+13)=23