Question

Найдите наименьшее значение выражения ((4x-3y+16)^4+(10-x-y)^6)^2 и значения х и у, при которых оно достигается.

Answer 1

Так как оно в квадрате то ее наименьшее значение может быть только 0
$((4x-3y+16)^4+(10-x-y)^6)^2 =0\ (4x-3y+16)^4+(10-x-y)^6=0$
степени четные то они равны 0

$4x-3y+16=0\ 10-x-y=0\ \ y=10-x\ 4x-30+3x+16=0\ 7x-14=0\ x=2\ y=8$