Question

найти все натуральные значения n при которых значение выражения является целым числом: n-1/n-6

Answer 1

$frac{n-1}{n-6}=frac{(n-6)+5}{n-6}=1+frac{5}{n-6}Rightarrow$ 5 делится на (n-6). Возможны 4 случая.

1) n-6=5; n=11

2) n-6=1; n=7

3) n-6= - 1; n=5

4) n-6= - 5; n=1

Ответ: 11; 7; 5; 1