Question

дано:
$x {}^{2} + frac{1}{x {}^{2} } = 14$
найдите значение выражения
$x + frac{1}{x}$

Answer 1

х^2+1/x^2 = 14

(1+x^4)/x^2=14

1+x^4=14x^2

x^4-14x^2+1=0

D=14^2-4*1*1=192

x1=(14-√192)/2

x2=(14+√192)/2

х+1/х

Подставляем место x число, которое у нас получилось

x1=((14-√192)/2+1)/((14-√192)/2)=((16-√192)*2)/(2*(14-√192))=(16-√192)/(14-√192)=(16-8√3)/(14-8√3)=(8*(2-√3))/(2*(7-4√3)=(8-4√3)/(7-4√3)

Тоже самое с x2

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/25663219#readmore