Question

Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)

Answer 1

task/29997333   cos0 =  1 ;   неопределенность  типа 0 / 0  

2xsinx /(1 -cosx) =2x*2sin(x/2)*cos(x/2) / 2sin²(x/2) =2xcos(x/2) /sin(x/2) =

4cos(x/2) *   (x/2) / sin(x/2) =  4cos(x/2) :  ( sin(x/2) /  (x/2) ) .

iim 2xsinx /(1 -cosx)  = lim [ 4cos(x/2) :   ( sin(x/2) /  (x/2) ) ] =

lim [ 4cos(x/2)  /  lim ( sin(x/2) /  (x/2) ) ]  = 4 / 1 = 4 .

везде     x → 0                * * * под  lim  * * *

ответ :  4                                                                                                                  

ИЛИ  

lim 2xsinx /(1 -cosx) =iim (2xsinx) /(1 -cosx) =iim (2xsinx) ' / (1 -cosx) ' =

iim 2(sinx +xcosx)   /sinx = 2iim [ 1 +cosx / (sinx) / x ]  =

2* [1 +limcosx / lim sinx / x ]  =2(1+1/1) =2*2 = 4.  правило Лопиталя                     для вычисления пределов