Question

Решить уравнение. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

а почему 1 не является корнем?

Answer 3

1 не входит в область определения. Если в условие в знаменатель подставить 1,то получится нуль,а на нуль делить нельзя.

Answer 4

-2 тоже нельзя подставить,это тоже посторонний корень

Answer 5

ой, простите, опечаталась, -1

Answer 6

$frac{2x^3}{x+2}+frac{x^2}{x-1}=frac{8x^2-7x+2}{x^2+x-2}; ; ,; ; xne 1; ,; xne -2\\star ; x^2+x-2=0; ,; ; x_1=-2; ,; x_2=1; ; to ; ; x^2+x-2=(x+2)(x-1)\\frac{2x^3(x-1)+x^2(x+2)}{(x+2)(x-1)}=frac{8x^2-7x+2}{(x+2)(x-1)}; ; ,; ; frac{2x^4-2x^3+x^3+2x^2}{(x+2)(x-1)}=frac{8x^2-7x+2}{(x+2)(x-1)}\\frac{2x^4-x^3+2x^2-8x^2+7x-2}{(x+2)(x-1)}=0; ; ,; ; frac{2x^4-x^3-6x^2+7x-2}{(x+2)(x-1)}=0$

При х=1 числитель обращается в 0, поэтому он делится нацело на (х-1) и х=1 - корень.

$2x^4-x^3-6x^2+7x-2=(x-1)(2x^3+x^2-5x+2)$

Аналогично х=1 корень второго множителя, поэтому он тоже делится на (х-1) нацело.

$2x^4-x^3-6x^2+7x-2=(x-1)^2(2x^2+3x-2)=0\\2x^2+3x-2=0; ,; ; D=25; ,; x_1=-2; ,; x_2=frac{1}{2}$

Так как корни х=1 и х= -2 не входят в область допустимых значений, то их исключаем из ответа.

Ответ:  $x=frac{1}{2}$.  

Answer 7

а спасибо?