Question

Решите пожалуйста номер 208 (2,4,5,9)пример

Answer 1

2)

$frac{x^{2}-2x+1}{x^{2}-1}=0$

ОДЗ:

$x^{2}-1neq0Leftrightarrow x^{2}=1Leftrightarrow xneqpm1$

$x^{2}-2x+1=0\(x-1)^{2}=0\x-1=0$

x = 1 ∉ ОДЗ

Ответ: ∅

4)

$frac{10-3x}{x+8}+frac{5x+6}{x+8}=0$

ОДЗ:

$x+8neq0Leftrightarrow xneq-8$

$10-3x+5x+6=0\16+2x=0\2x=-16$

x=-8 ∉ ОДЗ

Ответ: ∅

5)

$frac{x-6}{x-2}-frac{x-8}{x}=0$

ОДЗ:

$left { {{x-2neq0} atop {xneq0}} right. Leftrightarrowleft { {{xneq2} atop {xneq0}} right.$

$x(x-6)-(x-2)(x-8)=0\x^{2}-6x-(x^{2}-8x-2x+16)=0\x^{2}-6x-x^{2}+8x+2x-16=0\4x-16=0\4x=16$

x=4 ∈ ОДЗ

Ответ: 4

9)

$frac{4}{x-1}-frac{4}{x+1}=1$

ОДЗ:

$left { {{x-1neq0} atop {x+1neq0}} right. Leftrightarrow xneqpm1$

$frac{4}{x-1}-frac{4}{x+1}-1=0\4(x+1)-4(x-1)-(x-1)(x+1)=0\4x+4-4x+4-(x^{2}-1)=0\4+4-x^{2}+1=0\9-x^{2}=0\x^{2}=9$

x₁ = 3 ∈ ОДЗ

x₂ = -3 ∈ ОДЗ

Ответ: 3; -3