Question

Решить логарифмические неравенства:

Answer 1

Логарифмическая функция при основании > 1 явл. возоастающей, и знак неравенства между аргументами не изменяется. А если основание логарифмической функции < 1 , то знак неравенства изменяется на противоположный при сравнении аргументов.

$1); ; log_2x>2; to ; ; x>2^2; ,; ; underline {x>4}\\2); ; log_2x<3; to ; ; 0<x<2^3; ,; ; underline {0<x<8}\\3); ; lgx<0; ; to ; ; 0<x<10^0; ,; ; underline {0<x<1}\\4); ; log_{0,2}, x>1; ; to ; ; underline {0<x<0,2}\\5); ; log_{0,2}, x<0; ; to ; ; x>(0,2)^0; ,; ; underline {x>1}\\6); ; log_{0,5}, xgeq 2; ; to ; ; xleq (0,5)^2; ,; ; underline {0<xleq 0,25}$

Answer 2

вы забыли об ОДЗ логарифмической функции.

Answer 3

там х>0

Answer 4

х больше нуля. под логарифмом не может быть отрицательное число

Answer 5

Да, подкорректировала

Answer 6

$log_{2}(x) > 2 \ log_{2}(x) > log_{2}(4) \ x > 4$
$log_{2}(x) < 3 \ log_{2}(x) < log_{2}(8) \ x < 8$
$lgx < 0 \ lgx < lg1 \ 0 < x < 1$
$log_{0.2}(x) > 1 \ log_{0.2}(x) > log_{0.2} (0.2) \ 0 < x < 0.2$
$log_{0.2}(x) < 0 \ log_{0.2}(x) < log_{0.2}(1) \ x > 1$
$log_{0.5}(x) geqslant 2 \ log_{0.5}(x) geqslant log_{0.2}(0.25 ) \0 < x leqslant 0.25$