Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Площадь прямоугольника равна 1. Какую площадь имеет треугольник,образованный делением прямоугольника прямой, которая проходит через середины соседних сторон прямоугольника?

Answer 1

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Средняя линия в треугольнике, образованном диагональю и смежными сторонами, параллельна диагонали и равна ее половине. Параллельные линии отсекают от угла подобные треугольники, следовательно средняя линия отсекает подобный треугольник с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е. отсекаемый треугольник равен 1/4 исходного и 1/8 параллелограмма.