Question

Найти x
1. $(frac{1}{3} )^{x - 1} leqslant frac{1}{ sqrt[5]{5} }$
2. ${3}^{x^{2} + 2 } - {3}^{x^{2} - 1 } = {5}^{ {x}^{2} + 1} + {5}^{ {x}^{2} - 1}$
Помогите, пожалуйста

Answer 1

$1); ; (frac{1}{3})^{x-1}leq frac{1}{sqrt[5]5}\\3^{1-x}leq 3^{log_3frac{1}{sqrt[5]5}}\\1-xleq log_3frac{1}{sqrt[5]5}; ; ,; ; xgeq 1-log_3frac{1}{sqrt[5]5}; ,; ; xgeq 1+log_3sqrt[5]5; ,\\xgeq 1+frac{1}{5}log_35$

$2); ; 3^{x^2+2}-3^{x^2-1}=5^{x^2+1}+5^{x^2-1}\\3^{x^2}cdot (3^2-3^{-1})=5^{x^2}cdot (5+5^{-1})\\3^{x^2}cdot frac{26}{3}=5^{x^2}cdot frac{26}{5}\\frac{5^{x^2}}{3^{x^2}}=frac{26/3}{26/5}\\(frac{5}{3})^{x^2}=frac{5}{3}\\x^2=1\\x^2-1=0\\(x-1)(x+1)=0\\x_1=-1; ,; ; x_2=1\\Otvet:; ; x=-1; ,; x=1; .$

Answer 2

Спасибо большое.