Question

Помогите решить логорифмы,ответ с решением пожалуйста.

Answer 1

а)

$lg x=4$

ОДЗ: $x>0$

$x=10^{4}\x=10000$

x = 10000 ∈ ОДЗ

Ответ: 10000

б)

$log_{9}x=frac{1}{2}$

ОДЗ: $x>0$

$x=9^{frac{1}{2}}\x=(3^{2})^{frac{1}{2}}\x=3$

x = 3 ∈ ОДЗ

Ответ: 3

в)

$log_{0.027}x=frac{2}{3}$

ОДЗ: $x>0$

$x=0.027^{frac{2}{3}}\x=(frac{27}{1000})^{frac{2}{3}}\x=sqrt[3]{(frac{27}{1000})^{2}}\x=sqrt[3]{(frac{3}{10})^{6}}\x=(frac{3}{10})^{2}\x=frac{9}{100}\x=0.09$

x = 0.09 ∈ ОДЗ

Ответ: 0.09

г)

$log_{x}4=2$

ОДЗ: $left { {{x>0} atop {xneq1}} right.Leftrightarrow xin(0;1)cup(1;+infty)$

$4=x^{2}\x=pm2$

x = 2 ∈ ОДЗ

x = -2 ∉ ОДЗ

Ответ: 2

Answer 2

Спасибо большое, лучший!