Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ МНОГО БАЛЛОВ
Решите неравенство (x^2-4x)^2-(x-2)^2-16<0

Answer 1

$displaystyle(x^2-4x)^2-(x-2)^2-16<0\\(x^2-4x)^2-(x^2-4x+4)-16<0\\(x^2-4x)^2-(x^2-4x)-4-16<0\\x^2-4x=t\\t^2-t-20<0\\D=1+80=81=9^2\\t_{1.2}=frac{1 pm 9}{2}\\t_1=5; t_2=-4$

неравенство будет истинно при  -4<t<5

делаем обратную замену

-4<(x²-4x)<5

$displaystyle left { {{x^2-4x-5<0} atop {x^2-4x+4>0}} right.\\ left { {{(x-5)(x+1)<0} atop {(x-2)^2>0}} right.$

Решением первого неравенства будет -1<x<5

Решением второго неравенства будет x∈R {2}

(точку х=2 исключаем, так как в ней будет равно 0, а неравенство строгое)

Объединяем наши ответы

Ответ: (-1;2)∪(2;5)

Answer 2

Помогите пожалуйста, если не сложно....( https://znanija.com/task/30040606