Question

прошу помогите !!!Очень надо
даю 20 баллов

Answer 1

$frac{x - 2}{x + 1} + frac{x + 1}{x - 2} = 4 frac{1}{4} \ frac{x - 2}{x + 1} + frac{x + 1}{x - 2} = frac{17}{4}$
х ≠ -1, х ≠ 2
$t = frac{x - 2}{x + 1} \ t + frac{1}{t} = frac{17}{4} \ t + frac{1}{t} - frac{17}{4} = 0 \ frac{4 {t}^{2} + 4 - 17t }{4t} = 0 \ 4 {t}^{2} - 17t + 4 = 0$
Решаем с помощью дискриминанта:
$d = {b}^{2} - 4ac = 289 - 4 times 4 times 4 = 289 - 64 = 225 \ sqrt{d} = 15$
Находим t:
$t1 = frac{ - b + sqrt{d} }{2a} = frac{17 + 15}{8} = 4 \ t2 = frac{ - b - sqrt{d} }{2a} = frac{17 - 15}{8} = frac{2}{8} = frac{1}{4}$
Подставляем:
$t = frac{x - 2}{x + 1}$
↓
$frac{x - 2}{x + 1} = 4\ x - 2 = 4(x + 1) \ x - 2 = 4x + 4 \ - 3x = 6 \ x1 = - 2 \ \ frac{x - 2}{x + 1} = frac{1}{4} \ (x - 2) times 4 = x + 1 \ 4x - 8 = x + 1 \ 3x = 9 \ x2 = 3$
Ответ: х1 = -2, х2 = 3