Question

почему русским войскам удалось одержать победу в полтавском сражении

Answer 1

Битва была на нашей территории, поэтому наша армия была лучше снабжена. Пётр 1-й специально затягивал битву, чтобы шведам пришлось зимовать. К весне 1709 г. у них закончился провиант. 
На сторону русских перешла большая часть запорожских козаков,что и увеличило армию и мощь ее.

Answer 2

Потому что расстановка русских войск была удачной, так же Петр Первый пременил редуты, которые до него никто не использовал. Хитрость Петра ,который поменял местами полки ветеранов и новичков из за чего войска Карла 12 встретили неожиданный отпор там где этого не ожидали.