Question

Розкладіть многочлен на множники на множині дійсних чисел x^5+x-1

Answer 1

х^5+х-1=х(х^4+1-1)

Виносим х и получаем два множники

Answer 2

Здесь в данном случае добавим и вычтем слагаемые$x^4,~x^3,~x^2$

$x^5+x-1=Big(x^5-x^4+x^3Big)+Big(x^4-x^3+x^2Big)-Big(x^2-x+1Big)=\ \ =x^3Big(x^2-x+1Big)+x^2Big(x^2-x+1Big)-Big(x^2-x+1Big)=\ \ =Big(x^2-x+1Big)Big(x^3+x^2-1Big)$