Question

Пожалуйста помогите отобрать корни, под «а» я решила, но не понимаю как находить корни на отрезке. Ответ получился x=П/2+2ПК

Answer 1

$frac{sinx}{2cos^2frac{x}{2}}=sin^2frac{x}{2}; ; ,; ; ODZ:; cosfrac{x}{2}ne 0; to ; xne pi +2pi n,; nin Z\\sinx=2sin^2frac{x}{2}cdot cos^2frac{x}{2}\\sinx=2cdot frac{1}{4}sin^2x\\frac{1}{2}cdot sin^2x-sinx=0\\sinx, (frac{1}{2}sinx-1)=0\\a); ; sinx=0; ,; x=pi k; ,; kin Z\\Tak; kak; xne pi +2pi n,; to ; v; otvet; x=2pi k\\b); ; frac{1}{2}, sinx-1=0; ,; ; sinx=2geq 1; ; net; reshenij\\c); ; xin [-6pi;-frac{9pi}{2}, ]; :; ; x=-6pi$

$Otvet:; ; a); x=2pi k,; kin Z; ;; b); x=-6pi ; .$