Ответы
Ответ дал:
0
Непосредственная подстановка (2/5) в дробь дает 0 в числителе и 0 в знаменателе. Это неопределенность, которую надо устранить. Разложить и числитель и знаменатель на множители:
5x³-2x²+5x-2=x²·(5x-2)+(5x-2)=(5x-2)(x²+1);
5x⁴-2x³-5x²+2x=x³·(5x-2)-x·(5x-2)=(5x-2)·(x³-x)
Ответ дал:
0
lim(x→2/5) ((5x³-2x²+5x-2)/(5x⁴-2x³-5x²+2x)).
Имеем неопределённость 0/0. ⇒
1. Упрощаем числитель:
x²*(5x-2)+(5x-2)=(5x-2)*(x²+1).
2. Упрощаем знаменатель:
x³(5x-2)-x*(5x-2)=(5x-2)*(x³-x) ⇒
3. (5x-2)(x²+1)/(5x-2)(x³-x)=(x²+1)/(x²-x)
lim(x→2/5) (x²+1)/(x³-x)=((2/5)²+1)/((2/5)³-(2/5))=
=((4/25)+1)/((8/125)-(2/5))=1⁴/₂₅:(-42/125)=(29/25):(-42/125)=
=-29*125/(25-42)=-29*5/42=-145/42=-3¹⁹/₄₂.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад