Question

Помогите пожалуйста с алгеброй. Отдам все баллы

Answer 1

Задание 1.
$sqrt{ - a} geqslant 0 \ ( { sqrt{ - a} )}^{2} geqslant 0^{2} \ - a geqslant 0 \ a leqslant 0$
Задание 2. а) Между 3 и 4:
$sqrt{9} < sqrt{12} < sqrt{16}$
б) Между 2 и 3:
$sqrt{16} - 2 < sqrt{18} - 2 < sqrt{25} - 2$
Задание 3.
$sqrt{20x} - sqrt{45x} - sqrt{80x} = \ sqrt{4 times 5x} - sqrt{9 times 5x} - sqrt{16 times 5x} = \ 2 sqrt{5x} - 3 sqrt{5x} - 4 sqrt{5x} = - 5 sqrt{5x}$
Задание 4.
$- 3 sqrt{3} = - sqrt{9 times 3} = - sqrt{27}$
$- 2 sqrt{5} = - sqrt{4 times 5} = - sqrt{20}$
$- 4 sqrt{2} = - sqrt{16 times 2} = - sqrt{32}$
Получаем порядок:
$- 4 sqrt{2} < - 3 sqrt{3} < - 2 sqrt{5}$

Задание 5.
$(2 sqrt{5} + 2 sqrt{3} ) times sqrt{3} - sqrt{60} = \ 2sqrt{5 times 3} + 2 sqrt{3 times 3} - sqrt{15 times 4} = \ 2 sqrt{15} + 2 sqrt{9} - 2 sqrt{15} = 2 times 3 = 6$
Задание 6.
$frac{ sqrt{24} - sqrt{10} }{ sqrt{12} - sqrt{5} } = frac{ sqrt{12} times sqrt{2} - sqrt{10} times sqrt{2} }{ sqrt{12} - sqrt{5} } = \ frac{ sqrt{2} times ( sqrt{12} - sqrt{5} )}{( sqrt{12} - sqrt{5}) } = sqrt{2}$