Question

Прямой проводник длинной 20 см и массой 50 г подвешен на двух легких нитях в однородном магнитном поле,вектор индукции которого направлен горизонтально  и перпендикулярно  проводнику.Какой силы ток надо пропустить через проводник,чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке о,4 Н

Answer 1

lдано
L = 20 см = 0.2 м
m = 50 г =  0.050 кг
g =10 м/с2
<a = 90 град
В = 50 мТл = 0.050 Тл
T1=T2=T = 0.4 H
найти
I - ?  сила тока
решение
на прводник с током
в горизонтальном направлении действует сила Ампера
Fa = 2*Tx   ; Tx - проекция на ось Х
Tx =Fa/2 = B*L*I*sin<a
в вертикальном направлении сила тяжести
Fт = 2*Ty   ; Ty - проекция на ось Y
Ty = Fт / 2 = mg / 2
в каждой нити натяжение по теореме Пифагора
T^2 = Tx^2  + Ty^2 = (B*L*I*sin<a)^2 +(mg/2)^2
(B*L*I*sin<a)^2  =  T^2 - (mg/2)^2
I^2 = ( T^2 - (mg/2)^2 ) / (B*L*sin<a)^2 
I  = √ ( ( T^2 - (mg/2)^2 ) ) *  1 / (B*L*sin<a) =
   = √ ( ( 0.4^2 - (0.050*10/2)^2 ) ) * 1 / (0.050*0.20*sin<90) =
    = 31.2250 A
ОТВЕТ  31.225 А