Question

докажите что если число а делится на число с, а число б не делится на число с , то их разность не делится на число с

Answer 1

Из условия делимости следует:
а=с×к, к - целое число.
а-б=с×к-б. Поделим на с, получится:
к-б/с, где к - целое, б/с - не целое, т. к. б не делится на с по условию. Получается нецелое частное, значит разность не делится на с, ч. т. д.