Question

Некоторая планета наблюдается с Земли. Её синодический период в 3 раза больше,чем сидерический. На коком минимальном расстоянии может проходить Эта планета от Земли? Орбиты планет считать круговыми.

Answer 1

Пусть Синодический период S, Сидерический период T

По условию S=3T

Если планета Внешняя то

1/3T = 1 - 1/T

откуда T= 4/3 года

по третьему закону Кеплера

T^2=a^3 , Откуда a = 1.21 а.е.

Минимальное расстояние до Земли 0.21 а.е.

Если планета Внутренняя то

1/3T = 1/T -1

откуда T= 2/3 года

по третьему закону Кеплера

T^2=a^3 , Откуда a = 0.763 а.е.

Минимальное расстояние до Земли 0.237 а.е.

Минимальный случай первый 0.21 а.е.