Question

Першу половину шляху до місця призначення автомобіль проїхав зі сталою швидкістю 50км/год. З якою сталою швидкістю він проїхав дреге половину шляху,якщо середня швидкість автомобіля на всій ділянці руху 54,5км/год?

Answer 1

56км или 560000мм все

Answer 2

Дано : S₁=S₂=S/2;   v₁=50 км/ч;  <v>=54,5 км/ч

Найти : v₂ - ?

Решение :

$t_1=dfrac {S_1}{v_1}=dfrac{S}{2v_1}$  -  время первой половины пути

$t_2=dfrac {S_2}{v_2}=dfrac{S}{2v_2}$  -  время второй половины пути

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь поделить на всё время в пути

$<v>=dfrac St=dfrac {S_1+S_2}{t_1+t_2}=dfrac S{dfrac S{2v_1}+dfrac S{2v_2}}=dfrac S{dfrac S2bigg(dfrac 1{v_1}+dfrac 1{v_2}bigg)}\\<v>=dfrac 2{dfrac 1{v_1}+dfrac 1{v_2}}\\\dfrac 1{v_2}=dfrac 2{<v>}-dfrac 1{v_1}=dfrac {2v_1-<v>}{<v>v_1}\\\v_2=dfrac{<v>v_1}{2v_1-<v>}=dfrac{54,5cdot 50}{2cdot 50-54,5}approx 59,9$

Ответ : 59,9 км/ч