Question

Организаторы праздничного концерта попросили 6 артистов чтобы продолжительность их выступление было кратно 10 минут в итоге каждый артист выступил со своей программой, концерт длился ровно 3 часа .Докажите, что хотя бы у двоих артистов программа продлится одинаковое число минуту

Answer 1

3 часа равно 180 минут

теперь

минимальное число кратное 10- 10

тогда допустим что первое выступление - 10 минут и так далее

имеем:

10+20+30+40+50=150 мин

это длительность выступлений первых пяти артистов.

теперь для того чтобы у нас вышло 3 часа нужно чтобы 6-ой артист выступал 30 мин. а так как с такой же продолжительностью выступления выступал 3-ий артист то имеем что как минимум 2 выступления повторяются